Предположим что m и n целые: Имеем: m^2-n^2=2014 (m-n)*(m+n)=2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно. Заметим что 2014 не кратно 4,значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел. Число 2014 четное,тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное,то одно из чисеп m-n и m+n четное,а другое нет. Сумма этих чисел: (m-n)+(m+n)=2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию. Целых решений нет.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.
РО - перпендикулярен АВС (дано) .
О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.
ОН - проекция РН на АВС.
По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим что 2014 не кратно 4,значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел.
Число 2014 четное,тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное,то одно из чисеп m-n и m+n четное,а другое нет.
Сумма этих чисел: (m-n)+(m+n)=2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию.
Целых решений нет.
Объяснение:
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.
РО - перпендикулярен АВС (дано) .
О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.
ОН - проекция РН на АВС.
По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒
угол РНВ - искомый