Вообще есть одна формула, которая находит сторону куба через его диагональ. Но чтобы понятней было представлю рисунок. Дано: Куб Сторона-х Диагональ=10см Решение: 1,Для начала найдем диагональ основания куба из равнобедренного прямоугольного треугольника. Пусть диагональ основания L . Применим теорему Пифагора x²+x²=L² L²=2x² L=x√2
2.Теперь через еще один прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза=d Найдем сторону x²+(x√2) ²=d² 3x²=d² Из этого выходит формула, где сторона выражается через диагональ d=x√3 10=x√3 x=10/√3 3. S полной поверхности куба - это сумма площадей всех его граней, их всего 6 и они одинаковы. S=6x² S=6*100/2=300 4. V=x³ V=1000/3√3=1000√3/3≈333,3√3
Т.к периметр это сумма длин всех сторон, то P = a + b + c + d, но наша фигура - параллелограмм, т.е у неё противоположные (параллельные) стороны равны, т.е a = b, c = d, а отсюда следует что P = a + a + c + c = 2(a + c), но с другой стороны a - c = 4, составим и решим систему уравнений:
Дано:
Куб
Сторона-х
Диагональ=10см
Решение:
1,Для начала найдем диагональ основания куба из равнобедренного прямоугольного треугольника. Пусть диагональ основания L .
Применим теорему Пифагора
x²+x²=L²
L²=2x²
L=x√2
2.Теперь через еще один прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза=d
Найдем сторону
x²+(x√2) ²=d²
3x²=d²
Из этого выходит формула, где сторона выражается через диагональ
d=x√3
10=x√3
x=10/√3
3. S полной поверхности куба - это сумма площадей всех его граней, их всего 6 и они одинаковы.
S=6x²
S=6*100/2=300
4. V=x³
V=1000/3√3=1000√3/3≈333,3√3
Дано:
P = 80 см
a - c = 4 см
a || b
c || d
a - ?
b - ?
c - ?
d - ?
Решение
Т.к периметр это сумма длин всех сторон, то P = a + b + c + d, но наша фигура - параллелограмм, т.е у неё противоположные (параллельные) стороны равны, т.е a = b, c = d, а отсюда следует что P = a + a + c + c = 2(a + c), но с другой стороны a - c = 4, составим и решим систему уравнений:
80 = 2(a+c)
a-c=4
a = 4+c
80 = 2(4+c+c) = 8 + 4c
72 = 4c
c = 18 см.
a = 22 см.
a = b = 22 см., c = d = 18 см.
ответ: a = b = 22 см., c = d = 18см.