Как найти высоту, опущенную из вершины пирамиды , если не знаешь объем?

Відповідь:

5400 см^2.

Пояснення:

Боковые грани правильной усеченной треугольной пирамиды - это трапеции с основаниями 60 см. и 120 см. Найдем высоту трапеции.

Рассмотрим вид сверху на пирамиду.

Треугольник АВС имеет угол В - прямой, угол С = 30° и сторону ВС = 30 см.

АВ = 30 × tg 30° = 17,32 см.

Если посмотреть на пирамиду сбоку, то высота пирамиды и отрезок АВ - это катеты треугольника, гипотенузой которого является высота трапеции ( боковой грани усеченной пирамиды ).

Н = sqrt ( 10^2 × 17,32^2 ) = sqrt 400 = 20 см.

Вычислим площадь боковой грани

Sтр = ( 60 + 120 ) / 2 × 20 = 1800 см^2.

Площадь боковой поверхности нашей пирамиды равна трем площадям трапеции.

S = 3 × Sтр = 3 × 1800 = 5400 см^2.

Объяснение:

1.CA = 360-93-103=164

2. 1)Проведём хорды BC, AC, AB

По теореме Касательной к окружности и хорды (Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами)

Находим значение углов, которые равны, а это

LBC=LCB=UBC/2=103/2=51,5 ;

CAM=MCA =UAC/2=164/2=82;

NAB=NBA=UAB/2=93/2=46,5 ;

2) Находим углы треугольника :

NLM=BLC=180-LBC-LCB=180-103=77

NML=AMC=180-CAM-MCA=180-164=16

MNL=ANB=180-NAB-NBA=180-93=87

Проверка : 77+16+87=180 :)