Как найти синус третьего угла по косинусу? в условии даны косинусы двух углов, по ним можно найти синус, но каким образом найти синус третьего угла? по формуле sinB=sinA*cosC + sinC*cosA ?
Расстояние от точки А до точки, лежащей на кривой, должно быть наименьшим. Если в качестве точки на кривой взять точку с координатами (х;-√(-х+3)), то найдя это расстояние по формуле
√(х-х₀)²+(у-у₀)², проанализируем подкоренное выражение, и найдем координату у.
У нас А(х₀;у₀);В(х;у), значит, АВ=√((х-(-1))²+((-√(-х+3))-0)²)=
√(х²+2х+1+3-х)=√(х²+х+4) расстояние будет наименьшим, когда подкоренное выражение наименьшее. Но под корнем - квадратный трехчлен, у которого старший коэффициент равен 1, т.е. график - парабола, ветви которой направлены вверх, значит, наименьшее значение эта функция достигает в своей вершине, т.е. х=-b/2a=-1/2.
тогда у=-√((1/2)+3) =-√3.5
ответ ордината точки, ближайшей к точке А(-1;0), есть у=-√3.5
Так как необходимо найти ближайшую точку В к точке А, то расстояние АВ должно быть наименьшим.
Найдем, при каком значении х функция принимает наименьшее значение. Так как функция корня принимает наименьшее значение при наименьшем аргументе, то это произойдет, когда аргумент примет наименьшее значение. Значит, нужно найти, при каком значении х функция принимает наименьшее значение. Выделим полный квадрат:
Так как квадрат любой величины не принимает отрицательных значений, то наименьшее значение достигается при , то есть при - графически соответствует вершине параболы.
При функция принимает наименьшее значение, а значит и функция принимает наименьшее значение. Так как последняя функция соответствует расстоянию АВ, то именно в этом случае расстояние АВ будет наименьшим.
Расстояние от точки А до точки, лежащей на кривой, должно быть наименьшим. Если в качестве точки на кривой взять точку с координатами (х;-√(-х+3)), то найдя это расстояние по формуле
√(х-х₀)²+(у-у₀)², проанализируем подкоренное выражение, и найдем координату у.
У нас А(х₀;у₀);В(х;у), значит, АВ=√((х-(-1))²+((-√(-х+3))-0)²)=
√(х²+2х+1+3-х)=√(х²+х+4) расстояние будет наименьшим, когда подкоренное выражение наименьшее. Но под корнем - квадратный трехчлен, у которого старший коэффициент равен 1, т.е. график - парабола, ветви которой направлены вверх, значит, наименьшее значение эта функция достигает в своей вершине, т.е. х=-b/2a=-1/2.
тогда у=-√((1/2)+3) =-√3.5
ответ ордината точки, ближайшей к точке А(-1;0), есть у=-√3.5
Выберем на кривой
некоторую точку
.
Найдем расстояние АВ:
Так как необходимо найти ближайшую точку В к точке А, то расстояние АВ должно быть наименьшим.
Найдем, при каком значении х функция
принимает наименьшее значение. Так как функция корня принимает наименьшее значение при наименьшем аргументе, то это произойдет, когда аргумент
примет наименьшее значение. Значит, нужно найти, при каком значении х функция
принимает наименьшее значение. Выделим полный квадрат:
Так как квадрат любой величины не принимает отрицательных значений, то наименьшее значение достигается при
, то есть при
- графически соответствует вершине параболы.
При
функция
принимает наименьшее значение, а значит и функция
принимает наименьшее значение. Так как последняя функция соответствует расстоянию АВ, то именно в этом случае расстояние АВ будет наименьшим.
Найдем ординату точки В:
ответ:![-\sqrt{3.5}](/tpl/images/1360/0359/73875.png)