logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
shvey
shvey
18.07.2022 07:53 •  Геометрия

Как найти r, а3 (сторона треугольника), p(периметр треугольника), s(площадь треугольника) если известен только радиус вписанной окружности (r)?

Показать ответ
Ответ:
kresofbro
kresofbro
08.10.2020 03:06
Pадиус вписанной окружности:
r= \frac{a \sqrt{3} }{6}
a= \frac{6r }{\sqrt{3}} = \frac{6r \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \\ = \frac{6 \sqrt{3}r }{3} = 2 \sqrt{3} r
a = 2 \sqrt{3} r
Периметр треугольника:
Р=3а

Р=3 \times 2 \sqrt{3} r = 6 \sqrt{3} r
Площадь треугольника:
S = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\S = \frac{ ({2 \sqrt{3} r})^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{4 \times 3 \times {r}^{2} \sqrt{3} }{4} = \\ = 3 \sqrt{3} {r}^{2}
Радиус описанной около треугольника окружности:

R = \frac{a \sqrt{3} }{3} \\ R = \frac{2 \sqrt{3}r \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \times 3r}{3} = 2r
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
qqwrrtu
qqwrrtu
10.03.2022 01:34
Решите 2,4 именно решение нужно быстрее...
728470
728470
20.03.2023 19:34
с контрольной 9 ​ просто не шарю в...
lizaroma224
lizaroma224
21.07.2022 18:23
Для какого треугольника точка пространства равноудаленная от всех его вершин рпвноудалена от всех прямых содержащих его стороны....
Никитонрпаачвпр
На готовых чертежах для подготовки к гиа и егэ свойства равнобедренного треугольника. , быстрее...
Gameskill
Gameskill
20.10.2021 22:41
35 1)серед наведених чотирикутників укажіть чотирикутник, який є вписаним у коло, але не є описаним навколо кола. а)квадрат б)ромб, що не є квадратом в)прямокутник, що...
карина5647
карина5647
12.10.2022 02:42
Какие металы были открыты первые​...
елена1245678
елена1245678
10.03.2021 01:48
Две стороны треугольника равны 12 см и 7 см высота проведённая к меньшей стороне равна 8 см найти вторую высоту ​...
Gubaeva5
Gubaeva5
27.09.2020 22:17
Втреугольнике абс а=30° с=45°, сторона аб=7√2. используя теорему синусов найдите бс...
Annna987
Annna987
20.05.2023 05:00
В треугольнике два угла равны 70° и 44°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах 2. В треугольнике два угла равны 45° и 86°. Найдите его третий угол. ответ дайте...
artemovaelena
artemovaelena
08.01.2022 06:32
Управильной треугольнольной пирамиды сторона основания равна 10 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. найдите всю площадь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота