Пусть наименьший из углов равен х, а величина возрастания каждого последующего угла - у. х+х+у+х+2у=180 ⇒ 3х+3у=180 ⇒ у=60-х. Запомним это.
Теперь тем же запишем сумму всех шести углов, сумма которых будет равна 180+360=540°. х+х+у+х+2у+х+3у+х+4у+х+5у=540, 6х+15у=540, 6х+15(60-х)=540, 6х+900-15х=540, 9х=360, х=40, у=60-40=20.
Последовательный ряд всех углов: 40°, 60°, 80°, 100°, 120°, 140°. Сумма внутренних углов: 40+60+80=180°, Сумма внешних углов: 100+120+140=360°. (этот абзац можно не писать, просто проверка).
Из условия следует,что углы при основании по 30. Отрезок не может соединять три точки,лежащих в разных плоскостях просто по его определению(в условии неточность). Отрезок,соединяющий середину боковой стороны(любой) и основания(они равны как средние линии треугольников с основаниями - боковыми сторонами). Средняя линия данный отрезок по обратной Теореме Фалеса(отношение на боковых сторонах сторон). Получаются два прямоугольных треугольника с углами по 30. Тогда по Теореме о катете,лежащем против угла в 30, боковые стороны по 3*2=6. Следовательно,длина искомого отрезка по определению(можно увидеть,достроив до параллелограмма) - 6\2=3.
х+х+у+х+2у=180 ⇒ 3х+3у=180 ⇒ у=60-х. Запомним это.
Теперь тем же запишем сумму всех шести углов, сумма которых будет равна 180+360=540°.
х+х+у+х+2у+х+3у+х+4у+х+5у=540,
6х+15у=540,
6х+15(60-х)=540,
6х+900-15х=540,
9х=360,
х=40,
у=60-40=20.
Последовательный ряд всех углов: 40°, 60°, 80°, 100°, 120°, 140°.
Сумма внутренних углов: 40+60+80=180°,
Сумма внешних углов: 100+120+140=360°. (этот абзац можно не писать, просто проверка).
ответ: меньший из внутренних углов равен 40°.
Отрезок не может соединять три точки,лежащих в разных плоскостях просто по его определению(в условии неточность).
Отрезок,соединяющий середину боковой стороны(любой) и основания(они равны как средние линии треугольников с основаниями - боковыми сторонами).
Средняя линия данный отрезок по обратной Теореме Фалеса(отношение на боковых сторонах сторон).
Получаются два прямоугольных треугольника с углами по 30.
Тогда по Теореме о катете,лежащем против угла в 30,
боковые стороны по 3*2=6.
Следовательно,длина искомого отрезка по определению(можно увидеть,достроив до параллелограмма) - 6\2=3.