Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е. 6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8, 36=х²+20, х²=16 х=4, ответ: В₁С₁= 4 №28 Так как периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21. По условию АД - СД=3. Сложим почленно два последние равенства, получим: АД+СД+АД - СД = 21+3 , отсюда 2· АД=24, АД=12. Значит СД=12-3=9. Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим: В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда 17²=12²+9²+АА₁² 289= 144+81+АА₁², 289=225+АА₁² АА₁²=64 АА₁ = 8 ответ: АА₁ = 8 №30 Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)² 3·а²=75 а²=25 а=5 ответ: АВ=5
Объяснение:
Задание А
ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.
1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.
Т.к. ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°
ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°
2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.
Задание В
1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.
2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.
3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.
Задание С
1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.
2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.
Значит ∠DВА=70°-45°=25°
3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах
4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC
Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е. 6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8, 36=х²+20, х²=16 х=4, ответ: В₁С₁= 4 №28 Так как периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21. По условию АД - СД=3. Сложим почленно два последние равенства, получим: АД+СД+АД - СД = 21+3 , отсюда 2· АД=24, АД=12. Значит СД=12-3=9. Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим: В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда 17²=12²+9²+АА₁² 289= 144+81+АА₁², 289=225+АА₁² АА₁²=64 АА₁ = 8 ответ: АА₁ = 8 №30 Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)² 3·а²=75 а²=25 а=5 ответ: АВ=5
Объяснение:
Задание А
ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.
1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.
Т.к. ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°
ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°
2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.
Задание В
1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.
2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.
3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.
Задание С
1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.
2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.
Значит ∠DВА=70°-45°=25°
3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах
4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC