Как исследовать функцию f(x)=1/3cos(п/2+5x) ​

қиық пирамида көлемі

V=7√3 /36 см³

а2=2см

а1=1 см

α=30°

V- ?

қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы

Rт=a2/√3=2/√3 см

жоғарғы

Rж=а1/√3=1/√3 см

пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )

Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см

жоғарғы табан биіктігі

Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см

қиылған пирамида биіктігі

Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см

жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )

S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²

төменгі табан ауданы

S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²

қиық пирамида көлемі

V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)

V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=

=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=

=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³

Дано уравнение параболы 5x^2-7x-2y-4=0

Выделяем полные квадраты:

5(x²-2·(7/10)x + (7/10)²) -5·(7/10)² = 5(x-(7/10))²- (49/20)

Преобразуем исходное уравнение:

Получили уравнение параболы:

(x - x0)² = 2p(y - y0) .

(x-(7/10))² = 2·(1/5)(y - (-129/40)) .

Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), то есть в точке ((7/10); (-129/40)) .

Параметр p = 1/5.

Координаты фокуса:  (xo; yo+(p/2)) = (7/10); (-125/40)).

Уравнение директрисы: y = y0 - p/2

y = (-129/40) - (1/10) = (-133/40 ).

Параметры кривой более подробно даны во вложении.