К плоскости а под углом 30° проведена 3. К п прямая О В таким образом, что точка О пряма принадлежит плоскости а. Из точки В на прина. плоскость опущен перпендикуляр ВС = 10 см. Найти длину проекции Ос.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.
Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.
Объяснение:
Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.
Значит АВ=CD стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD
∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°
∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.
∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.
∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )
Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°