Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон. P = 2(AB+BC),
BC = BK + KC = 8 см + 5 см = 13 см.
AK — биссектрисса угла A, угол BAK = угол KAD = 90°÷2 = 45°,
Рассмотрим треугольник ABK. Сумма углов треугольника равна 180°. угол BKA = 180° – угол ABK – угол BAK = 180° – 90° – 45° = 45°, угол BKA = угол BAK, углы при основании равны, треугольник — равнобедренный, значит боковые стороны равны, AB = BK = 8см.
P = 2(AB + BC) = 2(8см + 13см) = 2 × 21 см = 42 см.
ответ: 42 см
Проведем радиусы OM и OP, где M и P - точки касания касательных к окружности
Рассмотрим ΔOMP
OM = MP = OP ==> ΔOMP - равносторонний
В равностороннем треугольнике углы составляют по 60°
∠O = ∠M = ∠P = 60°
∠MPK = ∠OPK - ∠OPM = 90 - 60 = 30° (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
∠PKM = ∠OMK - ∠OMP = 90 - 60 = 30°
Рассмотрим ΔMKP: ∠M = ∠P = 30°, ∠MKP - ?
Угол между касательными есть ∠MKP
∠MKP = 180 - ∠M - ∠P = 180 - 30 - 30 = 120° (сумма углов треугольника составляет 180°)
ответ: ∠MKP = 120°
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон. P = 2(AB+BC),
BC = BK + KC = 8 см + 5 см = 13 см.
AK — биссектрисса угла A, угол BAK = угол KAD = 90°÷2 = 45°,
Рассмотрим треугольник ABK. Сумма углов треугольника равна 180°. угол BKA = 180° – угол ABK – угол BAK = 180° – 90° – 45° = 45°, угол BKA = угол BAK, углы при основании равны, треугольник — равнобедренный, значит боковые стороны равны, AB = BK = 8см.
P = 2(AB + BC) = 2(8см + 13см) = 2 × 21 см = 42 см.
ответ: 42 см
Проведем радиусы OM и OP, где M и P - точки касания касательных к окружности
Рассмотрим ΔOMP
OM = MP = OP ==> ΔOMP - равносторонний
В равностороннем треугольнике углы составляют по 60°
∠O = ∠M = ∠P = 60°
∠MPK = ∠OPK - ∠OPM = 90 - 60 = 30° (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
∠PKM = ∠OMK - ∠OMP = 90 - 60 = 30°
Рассмотрим ΔMKP: ∠M = ∠P = 30°, ∠MKP - ?
Угол между касательными есть ∠MKP
∠MKP = 180 - ∠M - ∠P = 180 - 30 - 30 = 120° (сумма углов треугольника составляет 180°)
ответ: ∠MKP = 120°