Треугольник АВС. В - вершина. АС - основание.Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.Такие действия можно провести с любым углом и стороной.
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм
BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
=6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см)
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
=6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
=36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)
ответ: 2√13 см и 2√37 см.