К окружности с центром о проведена касательная аб (А точка касания )Найдите радиус окружности если ОB = 10 cм и угол АBO= 30 градусов

Показать ответ

Ответ:

vika23562

16.11.2021 08:09

В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:

${ \sin }^{2} \alpha + { \cos}^{2} \alpha = 1$

1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:

$1) \: 1 - { \sin }^{2} \alpha = { \cos}^{2} \alpha$

2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:

$2) \: 1 - { \cos}^{2} \alpha = { \sin }^{2} a$

3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:

$3) \: (1 - \cos\alpha )(1 + \cos \alpha ) = 1 - { \cos }^{2} \alpha = { \sin }^{2} \alpha$

4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:

$4) \: 1 + { \sin}^{2} \alpha + { \cos}^{2} \alpha = 1 + 1 = 2$

5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте:

$5) \: \sin \alpha - \sin \alpha \times { \cos }^{2} \alpha = \sin \alpha (1 - { \cos }^{2} \alpha ) = \sin \alpha \times { \sin }^{2} \alpha = { \sin }^{3} \alpha$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dasha1895

19.07.2021 03:33

Треугольник АВС, О -центр, ОН радиус перпендикулярный АВ в точке касания, ОК радиус перпендикулярный АС в точке касания,

четырехугольник АНОК, угол АНО+углуАКО=90, уголА=60, угол НОК = 360-90-90-60=120

треугольник НОК равнобедренный ОН=ОК=радиусу=1, проводим высоту ОР на НК, угол ОНК=углуОКН=(180-120)/2=30, треугольник ОКР прямоугольный, ОР=1/2 ОК - лежит напротив угла 30, ОР = 1/2=0,5, НР=РК= корень (ОК в квадрате - ОР в квадрате) =

=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, НК =НР+РК= 2 х 0,5 х корень3 =корень3

треугольник АНК равнобедренный АН=АК как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол АНК=углуАКН = (180-60)/2=60, треугольник АНК равносторонний углы=60, значит АК=АН=НК=корень3

расстояние=корень3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия