Кінці відрізка ab лежать у двох перпендикулярних площинах. ac і bd — перпендикуляри, проведені з кінців відрізка ab до цих площин. знайдіть проекції відрізка ab на кожну з площин, якщо ab = 25 м, ac = 15 м і bd = 7 м.

№1 по теореме Фалеса

МN/МP = MK/ME

12/8=MK/6

MK= 9

МP/МN =PE/NK

8/12=PE/NK = 2 : 3

№2

Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)

AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,

Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.

угол С =60, угол А =50

№3

треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -

Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,

Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14

Объяснение:

a=AB=CF=A1B1=C1F1=8см

b=BC=B1C1=AF=A1F1=6см

D=AC1=A1C=BF1=FB1=2√29 см

h пар - ?

сначала находим диагональ d основания параллелепипеда. диагональ прямоугольника образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник. где две стороны катеты, диагональ гипотенуза.

по теореме Пифагора

d=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

d=AC=BD=A1C1=B1D1=10см

Диагональ параллелепипеда D образует прямоугольный треугольник с высотой h параллелепипеда и диагональю основания d.

h=√D²- d²=√(2√29)² - 10² =√116 - 100=√16= 4 см

высота параллелепипеда

h=AA1=BB1=CC1=FF1=4 см