Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О. Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50 Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов) Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4 Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4) Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза = 50 см. Получаем: АВ=1/2АО*ВО 2500=(3х) 2+(4х) 2 2-это в квадрате 2500=9х2+16х2 2500=25х2 х2=100 х=10 S abo=1/2AO*BO AO=3x=30 см BO=4x=40 см S abo=1/2*30*40=600 S abcd=4*600=2400 ответ: площадь ромба = 2400 см2 Надеюсь, разберешься. Главное обозначь на чертеже вершины правильно. Кошмааар...
1.
По теореме косинусов найдём угол MON
MN² = OM² + ON² - 2*OM*ON*cos(∠MON)
12² = 20² + 20² - 2*20*20*cos(∠MON)
144 = 400 + 400 - 800*cos(∠MON)
656 = 800*cos(∠MON)
cos(∠MON) = 41/50
∠MON = arccos(41/50)
2.
Площaдь треугольника MON
S(ΔMON) = 1/2*OM*ON*sin(∠MON)
sin(∠MON) = √(1-cos²(∠MON)) = √(1 - 41²/50²) = √(2500 - 1681)/50 = √819 / 50 = 3√91/50
S(ΔMON) = 1/2*20*20*3√91/50 = 12√91
3.
Площадь кругового сектора MON
S(∪MON) = ON²*∠MON/2 = 20²/2*arccos(41/50) = 200*arccos(41/50)
4.
Площадь заштрихованной фигуры
S = S(∪MON) - S(ΔMON) = 200*arccos(41/50) - 12√91 ≈ 7.404