Диагональ с двумя высотами образует 2 треугольника. Обозначим углы против этих высот за α и β. Тогда sin α = 3/5. а sin β = 2/5. cos α = √(1-9/25) = 4/5 cos β = √(1-4/25) =√21/5. Острый угол параллелограмма равен сумме α и β. Для определения площади параллелограмма надо найти его основание, которое равно 5*cos α - 3 / tg(α+β). tg(α+β) = (tg α+tg β) / (1 - tg α*tg β). tg α = sin α / (1-sin²α) = (3/5) / (√(1-9/25)) = 3 / 4, tg β = (2/5) / (√(1-4/25)) = 2 / √21. tg(α+β) = ((3/4)+(2/√21)) / (1-(3/4)+(2/√21)) = 1,76376. Основание равно 5*(4/5) - 3/1,76376 = 2,29909. Площадь параллелограмма равна: 3*2,29909 = 6,89727.
Сподсчётами всё плохо что нашла то можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
Обозначим углы против этих высот за α и β.
Тогда sin α = 3/5. а sin β = 2/5.
cos α = √(1-9/25) = 4/5
cos β = √(1-4/25) =√21/5.
Острый угол параллелограмма равен сумме α и β.
Для определения площади параллелограмма надо найти его основание, которое равно 5*cos α - 3 / tg(α+β).
tg(α+β) = (tg α+tg β) / (1 - tg α*tg β).
tg α = sin α / (1-sin²α) = (3/5) / (√(1-9/25)) = 3 / 4,
tg β = (2/5) / (√(1-4/25)) = 2 / √21.
tg(α+β) = ((3/4)+(2/√21)) / (1-(3/4)+(2/√21)) = 1,76376.
Основание равно 5*(4/5) - 3/1,76376 = 2,29909.
Площадь параллелограмма равна: 3*2,29909 = 6,89727.