Известно, что в ∆АВС ∠А=58° , ∠В = 79°,∠С = 43°. Записать стороны данного треугольника в порядке возрастания их длин.
1) АС, АВ, ВС
2)АВ, ВС, АС
3) ВС, АВ, АС
4)АС, ВС, АВ
Один из внешних углов при вершине основания равнобедренного треугольника равен 100° . Чему равны углы этого треугольника? *
1)25° , 25° , 60°
2)70° , 70° , 40°
3)80° , 80° , 20°
4)65° , 65° , 50°
Два острых угла треугольника равны 70° и 30°. Чему равен третий угол этого треугольника и угол, смежный с ним? *
1)50° и 110°
2)45° и 99°
3)60° и 102°
4)80° и 100°
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Объяснение:
1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):
36 - 26 = 10 см.
А боковые стороны равны:
26 : 2 = 13 см
2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.
х - основание,
у - боковая сторона,
х + у = 26 - это первое уравнение,
х + 2у = 36 - это второе уравнение.
Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:
2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2
2х - х + 2у- 2у = 52 -36
х = 16 см - это основание,
тогда боковые стороны равны:
(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см
Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.