Известно, что отрезки АВ и СD пересекаются. Докажите, что ∠ВСD и ∠АDС внутренние накрест лежащие при прямых СВ и АD и секущей С можно расписать по подробней???
Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =
= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в
точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
BM = BO + MO;
8 = 2y + y;
8 = 3y;
y = ;
BO = 2y = 2 * ; MO = y = ;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: ;
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
AK = OK + AO;
AK = x + 2x = 3x = 3*OK = ;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
Дано:
∠AOB и ∠BOC - смежные
∠AOB = ∠BOC + 44°
Найти:
∠AOB - ?
∠BOC - ?
Пусть ∠AOB = (x)°, тогда ∠BOC = (x - 44)°. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
Составим и решим уравнение:
x + x - 44 = 180;
2x = 180 + 44;
2x = 224;
x = 224 ÷ 2;
x = 112 ⇒∠AOB = 112°.
Угол ∠BOC можем найти двумя .
(1) Либо подставим найденное значение х в уравнение ∠BOC = (x - 44)°:
∠BOC = (112 - 44)° = 68°.
(2) Либо воспользуемся тем, что сумма смежных углов равна 180°:
∠AOB + ∠BOC = 180° ⇒
⇒ ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 112° = 68°.
ответ: ∠AOB = 112°, ∠BOC = 68°.
Удачи Вам! :)
AB = AC =
см
Объяснение:
Дано:
AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA
Знайти: AC,AB - ?
Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =
= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в
точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
BM = BO + MO;
8 = 2y + y;
8 = 3y;
y =
;
BO = 2y = 2 *
; MO = y =
;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
;
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
AK = OK + AO;
AK = x + 2x = 3x = 3*OK =
;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
Так як AB = BC за умовою, то AB = AC =
см.