Известно, что отрезки АВ и СD пересекаются. Докажите, что ∠ВСD и ∠АDС внутренние накрест лежащие при прямых СВ и АD и секущей С можно расписать по подробней???

Дано:

∠AOB и ∠BOC - смежные

∠AOB = ∠BOC + 44°

Найти:

∠AOB - ?

∠BOC - ?

Пусть ∠AOB = (x)°, тогда ∠BOC = (x - 44)°. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Составим и решим уравнение:

x + x - 44 = 180;

2x = 180 + 44;

2x = 224;

x = 224 ÷ 2;

x = 112 ⇒∠AOB = 112°.

Угол ∠BOC можем найти двумя .

(1) Либо подставим найденное значение х в уравнение ∠BOC = (x - 44)°:

∠BOC = (112 - 44)° = 68°.

(2) Либо воспользуемся тем, что сумма смежных углов равна 180°:

∠AOB + ∠BOC = 180° ⇒

⇒ ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 112° = 68°.

ответ: ∠AOB = 112°, ∠BOC = 68°.

Удачи Вам! :)

AB = AC = см

Объяснение:

Дано:

AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA

Знайти:  AC,AB - ?

Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =

= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в

точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

BM = BO + MO;

8 = 2y + y;

8 = 3y;

y =  ;

BO = 2y = 2 * ; MO = y = ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: ;

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

AK = OK + AO;

AK = x + 2x = 3x = 3*OK  = ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:

Так як AB = BC за умовою, то AB = AC = см.