Есть 2 линии (прямые) как геометрическое место точек, равноудалённых от осей координат: у = х и у = -х. Отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым. Уравнения этих перпендикуляров: у = -х +10 и у = х - 10. Координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых: у = х и у = -х + 10. х = -х + 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5. у = 5. у = -х и у = х - 10. -х = х - 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5. у = -5.
Прямоугольная трапеция ABCD, D-30 гр AC диагональ. CD-12 см и перпендикулярна AC найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD (AD)²-(1/2AD)²=12² AD²-1/4AD²=144 4AD²-AD²=576 3AD²=576 AD²=192 AD=8√3 значит, AC=4√3 опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6) найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3 S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3
Отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым.
Уравнения этих перпендикуляров: у = -х +10 и у = х - 10.
Координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых:
у = х и у = -х + 10. х = -х + 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5.
у = 5.
у = -х и у = х - 10. -х = х - 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5.
у = -5.
ответ: 2 точки (5; 5) и (5; -5).
найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD
(AD)²-(1/2AD)²=12²
AD²-1/4AD²=144
4AD²-AD²=576
3AD²=576
AD²=192
AD=8√3 значит, AC=4√3
опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6)
найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3
S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3