Из вершины развёрнутого угла FKM проведён луч KR. Найдите угол FKR, если угол MKR = 117 градусов

1)8 см, 2)5 см 3)6 см 4)? 5)14 см  6)?

Объяснение:

1) по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе,тогда АВ=2ВС=2*4=8 см

2)сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ВС=1\2*АВ=5см

3) сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-45-90=45. угол САВ=СВА, тогда треугольник АСВ -равнобедренный, тогда АС=СВ=6 см.

4)

5)треугольник ЕВС. сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол ЕВС=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ЕВ=2ЕС=2*7= 14 см.

треугольник  АВЕ. угол АЕВ=180-60=120, как смежный, сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол АВЕ=180-120-30=30. угол ВАЕ=АВЕ, тогда треугольник АВЕ - равнобедренный, тогда АЕ=ЕВ=14 см

8см, см

Объяснение:

Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол   треугольника равен 90° - 45° = 45°.

Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты и равны, то есть второй катет тоже 8 см.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора:

(см)

P.S

Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов