Из точки В к окружности проведены касательные ВР и BQ (Р и Q - точки касания). Найти длину хорды PQ, если длина отрезка PB= 40, а расстояние от центра окружности до хорды PQ равна 18. Буду очень благодарна, если будет решение с чертежом.

ответ:Периметр трапеции равен 71 см

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольник ВНМС

Он будет параллелограммом, т.к. 

а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны

б) ВС || НМ (т.к. основания)

тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)

МН=13, тогда

2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС

а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы

3) АН=(28-13) : 2=7,5

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН

угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15

5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см

Объяснение:

Заданий много, буду краток.

1) из рисунка т.О - точка пересечения серединных перпендикуляров => это центр описанной окружности. => OA=OB=OC, △AOB - равнобедренный, по т-ме синусов:

AO/sinABO=AB/sinAOB;

OC=AO=sinABO*AB/sinAOB=sin30°*20/sin120°=1/2*20*2/√3=20/√3

2) <MER опирается на диаметр, значит <MER=90°, тогда RE - медиана и высота => △MRN - равнобедренный. MR=RN=20

RE=1/2*MR=1/2*20=10

x=10

3) дуга СЕ=180-120=60 => <CAE=60/2=30°

△ACB - прямоугольный (радиус в точку касания)

AC=2√3

tgCAB=tg30°=BC/AC; BC=AC*tg30°=2√3/√3=2

AB=2*BC=4

BC²=EB*AB; EB=BC²/AB=4/4=1

x=1