Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.(теорема) dа и dс - отрезки касательных, проведенных к большей окружности из точки d. => da=dc. dв и dс - отрезки касательных, проведенных к меньшей окружности из точки d.=> db=dc. два отрезка, равные третьему, равны между собой. => аd=bd ad: bd=1: 1 из чего следует аd: ab=1/2 и т.d середина ав.
Объяснение:
4.а) 50°
х вписанный угол,равен половине центрального, опирающегося на общую дугу.
х=100°/2=50°
5. в) 110°
свойство четырех угольник вписанного в окружность: сумма противолежащих углов =180°
х=180°-70°=110°
6. б) 32°
х вписанный угол, равен половине соответствующего центрального
х= 64°/2=32°
7. в) 60°
угол АВО =90° (свойство касательной к радиусу)
ВА=АС(касательные из одной точки)
треугольники ВАО и ОАС равны по двум сторонам и углу между ними
ВO=DO(радиусы)
ВО=DO=DA
BO=OA/2
OA гипотенуза
свойство угла 30°: катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
угол ВАО=30°
угол ВАС=30°*2=60°