Из точки находящейся на расстоянии 8 см от плоскости a, проведены две наклонные, образующие с плоскостью a углы, равные 45° и 30°, соответственно. Найдите косинус угла между проекциями отрезков наклонных, если наклонные образуют между собой прямой угол.

Показать ответ

Ответ:

dasha240417

07.10.2022 02:46

Дано: MABC- правильная пирамида, МА=МВ=МС=8, <MAO=<MBO=<MCO=60° (О- точка пересечерия медиан, биссектрис. высот ΔАВС)
найти:V

решение.
$V= \frac{1}{3}*S _{osn} *H$
$S_{osn} = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$ площадь правильного треугольника
по условию пирамида правильная, => высота пирамиды проектируется в центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечение делятся в отношении 2:3 считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}$
$\frac{2}{3}h= \frac{2}{3} * \frac{a \sqrt{3} }{2}$
$\frac{2}{3} h= \frac{a \sqrt{3} }{3}$
ΔAMO: AM=8, <MAO=60°, => <AMO=30°
AO=AM/2 катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы.
АО=4
OM²=AM²-AO², OM²=8²-4², OM=4√3
$\frac{2}{3} h=4,=\ \textgreater \ \frac{a \sqrt{3} }{3} =4. 


 a=4 \sqrt{3}$
$S _{osn} = \frac{(4 \sqrt{3} ) ^{2} * \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}$

$V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*4 \sqrt{3} 

V=48$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladaandreeva2

08.05.2023 02:57

Язык

Скачать PDF

Следить

Править

В евклидовой геометрии равнобедренная трапеция — это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем трапеций. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также параллелограмм). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия