Из точки,лежащей на расстоянии 16 см прямой,проведены к ней две наклонные,образующие с прямой углы 30 и 60 градусов.найти длины наклонных и их проекций на прямую
Пусть дана прямая a и точка A. AH=16 и перпендикулярна прямой a. AB и AC - наклонные. Угол ABC=30 градусов, угол ACB=60 градусов. Значит угол BAC=90 градусов, т.е. тр-к BAC - прямоугольный. Тр-ки AHB и AHC - тоже прямоугольные. Тогда AB=2*AH=2*16=32. BH=AH*ctg30=16*корень из 3. СН=AH*ctg60=16*(1/корень из 3). AC=AH/sin60=16*2/корень из 3.
Пусть дана прямая a и точка A. AH=16 и перпендикулярна прямой a. AB и AC - наклонные. Угол ABC=30 градусов, угол ACB=60 градусов. Значит угол BAC=90 градусов, т.е. тр-к BAC - прямоугольный. Тр-ки AHB и AHC - тоже прямоугольные. Тогда AB=2*AH=2*16=32. BH=AH*ctg30=16*корень из 3. СН=AH*ctg60=16*(1/корень из 3). AC=AH/sin60=16*2/корень из 3.