Из точки а, удаленная от плоскости γ на расстояниe d, проведены к этой плоскости наклонные ав и ас под углом 30° к плоскости. их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. найдите вс
Пусть проекция точки А на плоскость будет А₁ это расстояние равно d тогда расстояние ВА₁=СА₁= АА₁*tg 30=d*√3/3. Рассмотрим на плоскости треугольник А₁ВС образованный проекциями наклонных и отрезком ВС. Это равнобедренный треугольник с основанием ВС и боковыми сторонами ВА₁ и СА₁, и углом между ними в 120°. значит углы при основании этого треугольника равны (180-120)/2=30° основание можно найти по формуле ВС=2ВА₁*cos 30=2*d√3/3*√3/2=3d/3=d ответ: d
тогда расстояние ВА₁=СА₁= АА₁*tg 30=d*√3/3. Рассмотрим на плоскости треугольник А₁ВС образованный проекциями наклонных и отрезком ВС. Это равнобедренный треугольник с основанием ВС и боковыми сторонами ВА₁ и СА₁, и углом между ними в 120°. значит углы при основании этого треугольника равны (180-120)/2=30°
основание можно найти по формуле ВС=2ВА₁*cos 30=2*d√3/3*√3/2=3d/3=d
ответ: d