Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 3.
Проведём радиусы и в точки касания. Получили два прямоугольных треугольника, катет где — радиус окружности, гипотенуза этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов .
1.треугольник BAO = треугольник OAC = = 30 градусов.
Объяснение:
Решение.
Проведём радиусы и в точки касания. Получили два прямоугольных треугольника, катет где — радиус окружности, гипотенуза этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов .
1.треугольник BAO = треугольник OAC =
= 30 градусов.
2.Теперь из треугольника найдём радиус OB
OB = AO · sin30 = 6 ·
= 3
ответ:3