Из точки а на расстоянии 5 см от плоскости проведены - вопрос №5555424 от darina1209 18.05.2023 03:54

Question

Геометрия: Из точки а на расстоянии 5 см от плоскости проведены к этой плоскости наклонные ав и ас под углом 30 градусов к плоскости.найти угол между наклонными если вс 10 см?

darina1209 · Answer

Получившийся треугольник будет являтся ранобедренным
его высота поделит основу пополам.
Из этого можно выделить прямоугольный треугольник,
а затем найти гипотенузу и дальше используя теорему синусов
посчитать угол:

1) найдем гипотенузу:
5/cos30° =5 × 2/√3 = 10/√3

2) по теореме синусов надем угол α между наклонными:
$\frac{\frac{10}{\sqrt{3}}}{sin\beta}=\frac{10}{sin\alpha} sin\alpha=\frac{5}{\frac{10}{\sqrt{3}}}=\frac{5\sqrt{3}}{10}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

ответ:
Sin√3/2 = 60° × 2 = 120°