В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yuliyanefedova
yuliyanefedova
22.10.2020 22:35 •  Геометрия

из точки а к пл а проведены перпендикуляр и наклонная угол между которыми равен 30 перпендикуляр равен 3 найти проекцию
Очень

Показать ответ
Ответ:
Bljekmessija
Bljekmessija
06.04.2021 17:21

Дано: АВСD - параллелограмм, АС=ВD


Доказать: АВСD - прямоугольник.


Доказательство: В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Т.к. диагонали равны, то ВО=ОС=АО=ОD (смотри рисунок).


ΔАВО и ΔОСD равнобедренные.

АВ=СD, ВО=ОС, АО=ОD ⇒ ΔАВО = ΔОСD (по трем сторонам)


Значит ∠ОВА=∠ВАО=∠ОСD=∠CDО=α.


ΔВОС и ΔАОD равнобедренные

ВС=АD, ВО=ОА, СО=OD ⇒ ΔВОС = ΔАОD (по трем сторонам)


Значит ∠CBO=∠BCO=∠OAD=ODA=β


∠СВА=α+β

∠ВАD=α+β

∠АDС=α+β

∠DСВ=α+β


В четырехугольнике сумма всех углов 360°.


∠СВА+∠ВАD+∠АDС+∠DСВ=(α+β)+(α+β)+(α+β)+(α+β)=4(α+β)=360°


4(α+β)=360°


α+β=360°:4

α+β=90°


∠СВА=α+β=90°

∠ВАD=α+β=90°

∠АDС=α+β=90°

∠DСВ=α+β=90°


Все углы в параллелограмме АВСD прямые, следовательноа АВСD – прямоугольник.


Докажите что если в параллелограмме диагонали равны то параллелограмм является прямоугольником ?
0,0(0 оценок)
Ответ:
999Милкивейка999
999Милкивейка999
23.02.2023 19:18
Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы равны))) --- эти прямоугольные треугольники равны)))
значит, второй катет в них = 10/2 = 5
катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно,
гипотенуза = 10 -- это часть стороны прямоугольника...
найдем второй катет -- половину диагонали...
... = √(100-25) = 5√3
вся диагональ 10√3
диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 градусов)))
следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина гипотенузы)))
по т.Пифагора большая сторона прямоугольника = √(300-75) = 15
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота