Из точки а к окружности с центром о проведена касательная ав и ас (в и с- точки касанияю.) отрезки ао и вс пресекаються в точке к.найдите радиус окружности если вс = 8 см ак = 4см. я к контрольной !
По свойствам касательной к окружности АС=ВС , АО--- биссектриса угла А ,высота и медиана , т. е ВК=КС=4см и АК перпендикулярна ВС. ΔАКС(угол К=90 )=ΔАКВ(угол К=90 ) . АС перпендикулярно ОС ( ОС=R=ОВ) --по свойству касательной к окружности.. Из ΔАКС ( угол К=90 град ) найдём АС по теореме Пифагора): АС²=АК²+КС² АС²=4²+4² АС=√32=4√2 Прямоугольные треугольники подобны , составим подобие и найдём радиус окружности : ΔАВО подобен ΔАКС: АС/ОС=АК/КС 4√2/R=4|4 R=4√2 ответ : 4√2
АС перпендикулярно ОС ( ОС=R=ОВ) --по свойству касательной к окружности.. Из ΔАКС ( угол К=90 град ) найдём АС по теореме Пифагора): АС²=АК²+КС²
АС²=4²+4²
АС=√32=4√2
Прямоугольные треугольники подобны , составим подобие и найдём радиус окружности : ΔАВО подобен ΔАКС:
АС/ОС=АК/КС
4√2/R=4|4
R=4√2
ответ : 4√2