Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Зубканай
17.02.2022 13:06 •
Геометрия
Из точки а к окружности проведена касательная ат и секущая, пересекающая окружности в точках е и м. мт - диаметр окружности. ат=6, ае=2, ме=10. а)найти радиус окружности. б)найти угол ате
Показать ответ
Ответ:
DMITRIY184
16.08.2020 09:47
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е.
<ATM = 90°. Тогда треугольник ATM - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем ТМ (по условию ТМ - это диаметр окружности).
AM² = AT² + TM²
AM = AE+ME = 2+ 10 = 12.
TM² = AM² - AT² = 12² - 6² = 6²·2² - 6² = 6²·(4-1) = 3*6²,
TM = √(3*6²) = 6*√3.
Искомый радиус равен половине диаметра ТМ.
R = TM/2 = (6*√3)/2 = 3*√3.
Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания, равен половине отсекаемой дуги окружности.
<ATE = (1/2)*дуги_ТЕ,
Но также и вписанный <EMT = (1/2)*дуги_TE,
Тогда <ATE=<EMT=<AMT
Из прямоугольного треугольника ATM
sin(<AMT) = AT/AM = 6/12 = 1/2.
<AMT = arcsin(1/2) = 30° = <ATE.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Pon4ik66
16.07.2021 15:12
Найти периметр ромба abcd, если известно, что угол вас равен 60°. (указание: рассмотрите треугольник авс, определите его вид)...
7Tamada7
30.09.2020 15:05
Что выделено желтым нужно найти,можно не расписывать дайте ответ...
ivanovapolina86
03.09.2021 12:43
хорды ав и сд пересекаются в точке е найдите длину ав если се 6 см де 8 см ае в 3 раза меньше ве за ответ...
protivnuy
02.05.2022 14:35
Решите с объяснением ....
vavelichTabak
29.09.2020 20:31
К.Р по геометрии ❗ ❗ ❗ ❗ 2. Січна і коло мають:А) Одну спільну точку Б) Дві спільні точки В) Жодної спільної точкиГ) Відповісти неможливо3. дотична і коло мають: a) дві загальні...
Gear228man
27.01.2021 18:56
Постройте прямые, заданные уравнениями: у= -3; х=2; у=4; х= -7...
syedelifozq8ou
06.05.2021 04:18
Решить ответ должен быть раскрытым стороны одного треугольника равны 3 см, 7 см и 6 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 10,5 см и 4,5 см. найдите длину третьей...
olegkashpurozzi7v
27.02.2020 14:24
Дан равносторонний треугольник. Один из его углов у основания составляет 16 градусов. Рассчитайте угол вершины этого треугольника!...
smailemail
27.02.2020 14:24
Сторин трикутника пропоції числа 21, 20і29 чи є такий трикутник прямоткрикутник?...
Бусіта
14.12.2021 21:06
Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15, а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 16. знайдіть діаметр кола, описаного навколо цього трикутника...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
<ATM = 90°. Тогда треугольник ATM - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем ТМ (по условию ТМ - это диаметр окружности).
AM² = AT² + TM²
AM = AE+ME = 2+ 10 = 12.
TM² = AM² - AT² = 12² - 6² = 6²·2² - 6² = 6²·(4-1) = 3*6²,
TM = √(3*6²) = 6*√3.
Искомый радиус равен половине диаметра ТМ.
R = TM/2 = (6*√3)/2 = 3*√3.
Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания, равен половине отсекаемой дуги окружности.
<ATE = (1/2)*дуги_ТЕ,
Но также и вписанный <EMT = (1/2)*дуги_TE,
Тогда <ATE=<EMT=<AMT
Из прямоугольного треугольника ATM
sin(<AMT) = AT/AM = 6/12 = 1/2.
<AMT = arcsin(1/2) = 30° = <ATE.