Из точек А и В отрезка АВ к плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А_1 и В_1. Точка М середина отрезка АВ. Найти длину отрезка ММ_1, если АА_1= 10,2см, ВВ_1= 8,4см.
1. Прямая а не имеет с окружностью общих точек, потому что ОА > R Прямая b пересекает окружность, так как OB < R
2. Прямая а - касательная к окружности. А - точка касания.
3. R = 9,5 см d = 6 см R > d, значит прямая пересекает окружность.
d = 1 дм = 10 см R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
d = 18 см R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
4. ΔАВО = ΔАСО по гипотенузе и катету (∠ОВА = ∠ОСА = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ОВ = ОС как радиусы, АО - общая), ⇒ АВ = АС и ∠ВАО = ∠САО, значит ВН - биссектриса равнобедренного треугольника АВС, следовательно она является и медианой. Тогда ВН = НС.
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
ОА > R
Прямая b пересекает окружность, так как
OB < R
2. Прямая а - касательная к окружности. А - точка касания.
3.
R = 9,5 см d = 6 см
R > d, значит прямая пересекает окружность.
d = 1 дм = 10 см
R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
d = 18 см
R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
4. ΔАВО = ΔАСО по гипотенузе и катету (∠ОВА = ∠ОСА = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ОВ = ОС как радиусы, АО - общая), ⇒
АВ = АС и ∠ВАО = ∠САО,
значит ВН - биссектриса равнобедренного треугольника АВС, следовательно она является и медианой.
Тогда ВН = НС.