В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mlvov70
mlvov70
14.04.2023 00:20 •  Геометрия

Из прямоугольного куска жести свернули цилиндр наибольшего объема, припаяли к нему 2 одинаковых жестяных круга сверху и снизу и покрасили. площадь покрашенной поверхности равнялась 1884см2. найдите: 1) приближенное значение радиуса основания цилиндра с точностью до см,2) отношение радиуса цилиндра к его высоте. π≈3,14

Показать ответ
Ответ:
fast0l0n
fast0l0n
11.10.2020 01:21

R = 10см; R/h = 1/2

Объяснение:

Площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πR² + 2πRh = 2πR(R + h) = 1884

Сокращаем на 2π = 6,28 и получаем R(R + h) =300

или R² + Rh = 300

Обозначим х = R и у = Rh

Тогда у = 300 - х²

При условии максимального объёма цилиндра

V = πR²h = π · R · Rh = π · x · y, то есть следует искать максимум функции

f(x) = x·у

f(x) = х · (300 - х²)

f(x) = 300x - x³

f'(x) = 300 - 3x²

f'(x) = 0

300 - 3x² = 0

x² = 100

x = 10(см)

Итак, R = 10см

y = Rh = 300 - 10² = 200

h = Rh/R = 200/10 = 20 (см)

Отношение R/h = 10/20 = 1/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота