Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
QFARRO
25.07.2021 15:33 •
Геометрия
Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. секущая равна 10 см, а её внутренний отрезок больше внешнего на длину касательной. найдите длину касательной. ( если можно с рисунком )
Показать ответ
Ответ:
SaBzZiRo
26.08.2020 22:04
Дано: AB = 10 см - секущая
BC = AC + AD
Найти: AD - касательная
AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10 ⇒
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC
По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD² = AB * AC
(10 - 2AC)² = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC² = 10AC
4AC² - 50AC + 100 = 0 | /2
2AC² - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15²
AC = (25-15)/4 = 2,5 или AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит
AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
ответ: длина касательной 5 см
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
mogilevser
14.01.2022 12:07
Найдите углы равнобедренного треугольника ,если внешний угол при оснований равен 130°...
Suslik1111
09.04.2023 08:48
Нужно решение по теореме пифагора и пропорциональности отрезков...
halelaiwi
14.04.2020 04:21
Постройте проекции треугольника с точками A, B и C. Определите периметр треугольника. А (50; 10; 10); В (15; 15; 55); С (15; 45; 55;)....
milka2636
21.07.2021 04:37
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все рёбра данной призмы равны 4. Точка К - середина ребра ВВ1. a) Докажи, что К А перпендикулярна С.А1. б) Найди расстояние между...
star1010
07.03.2021 06:02
очень нужно эти задания...
простоНастя2228
18.02.2020 00:32
Стороны параллелограмма соотносятся как 4:7, а периметр равен 167,2 см. Вычислите стороны параллелограмма. Большая сторона равна: см а меньшая равна: см...
sofijamikisko
27.03.2023 19:16
Угол аов равен 80 градусов. луч ос делит угол так что угол сов в 4 раза меньше угла аос. надите эти углы...
мам65
30.01.2020 12:54
Точка О лежит на биссектрисе BH равнобедренного треугольника ABC так, что BO:OH = 2:1, AO = 8. Найдите медиану CK треугольника ABC....
Dasha07Dasha
04.12.2022 07:05
У трикутній піраміді SABC усі ребра дорівнюють 2см. Точки Е і D середини ребер SA i SB відповідно. Знайдіть площину трикутника ВЕС. До ть будь-ласка...
rydet
07.01.2023 00:31
Площина α перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точках M і N відповідно та паралельна стороні АС. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо АС = 24 см і ВМ : АМ = 3 : 1. (відповідь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
BC = AC + AD
Найти: AD - касательная
AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10 ⇒
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC
По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD² = AB * AC
(10 - 2AC)² = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC² = 10AC
4AC² - 50AC + 100 = 0 | /2
2AC² - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15²
AC = (25-15)/4 = 2,5 или AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит
AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
ответ: длина касательной 5 см