Из некоторой точки к плоскости проведены 2 наклонных каждая равна 5 см. найти расстояние между основанием этих наклонных если угол между их проекциями 135 градусов а угол которой каждая наклонная образует с плоскостью 30 градусов
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
α = 36 градусов.
β = 54 градусов.
γ = 90 градусов.
Где α,β,γ - углы треугольника.
Треугольник является прямоугольным, так как угол γ = 90 градусов.
Объяснение:
Введем коэффициент пропорциональности x, для углов треугольника. По теореме про сумму углов треугольника сумма углов треугольника 180 градусов. Пусть углы треугольника α,β,γ.Тогда α = 2x ,β = 3x, γ = 5x.
α + β + γ = 180;
2x + 3x + 5x = 180
10x = 180;
x = 18;
α = 2x = 2 * 18 = 36 градусов.
β = 3x = 3 * 18 = 54 градусов.
γ = 5х = 5 * 18 = 90 градусов.
Треугольник является прямоугольным.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°