Из какого учебника или данный тест?

   Из курса геометрии мы знаем, что объём призмы (в том числе и шестиугольной) вычисляется по формуле V = So × h, где So - площадь основания призмы, а h - высота призмы. Для данного задания (правильная шестиугольная призма) высота h является ребром (гранью) призмы, а площадь основания будет вычисляться по формуле  So = 3√3/2 × а², где а - сторона основания призмы.
   Тогда первоначальный (до изменений) объём можем записать как:
V1 = 3√3/2 × а² × h = 180
   После изменений размеров рёбер и сторон оснований объём изменится так:
V2 = 3√3/2 × (а÷3)² × 2h
   Соотношения объёмов:
V1 / V2 = 180 / V2 = (3√3/2 × а² × h) / (3√3/2 × (а÷3)² × 2h),
что после ряда сокращений и преобразований даст нам
V2 = 180 × 2 ÷ 9 = 40
ответ: объём полученной призмы равен 40. 

Найдем боковую сторону первого треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, то есть делит ее пополам.
30 : 2 = 15 см
Боковую сторону вычислим по теореме Пифагора:
sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt289 = 17 см

Равнобедренные треугольники с равными углами, противоположными основанию, являются подобными по первому признаку - углы при основании у них также будут равны. Стороны подобных треугольников пропорциональны. Определим коэффициент подобия:
боковая сторона первого треугольника = 17 см
боковая сторона второго треугольника = 34 см
34 : 17 = 2
Значит, основание второго треугольника 30 х 2 = 60
Найдем периметр:
60 + 2 х 34 = 60 + 68 = 128 см