Из центра окружности о к хорде ав, равной 20 см, проведен перпендикуляр ос. найдите длину перпендикуляра, если угол оав - 45 градусов. решать как с дано, чертежем, доказательствами. 30

NK - средняя линия в △SCD => NK||SD, NK=SD/2

Если прямая (NK), не лежащая в плоскости (SAD), параллельна прямой, лежащей в плоскости (NK||SD), то прямая параллельна плоскости (NK||SAD).

Пусть плоскость MNK пересекает плоскость SAD по прямой ML.

Если плоскость (MNK) проходит через данную прямую (NK), параллельную другой плоскости (NK||SAD), то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой (ML||NK).

Тогда ML||NK||SD и ML - средняя линия в △SAD => ML=SD/2=NK

KLMN - параллелограмм (т.к. противоположные стороны параллельны и равны) => LK=MN

Из треугольника MNK по т Пифагора MN=12 =LK

Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т.е мы получаем два равных прямоугольных треугольника.
Стороны равностороннего треугольника  обозначим обозначим за Х
Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников:
гипотенуза равна Х
катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота) 
катет2 равен медиане
по т пифагора найдем гипотенузу(х)
х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2
x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4)
4x^2=1728+x^2
4x^2-x^2=1728
3x^2=1728
x^2=1728/3
x^2=576
х=корень из 576
х=24