A) Если диагонали параллелограмма равны, то это является не ромбом, а прямоугольником; утверждение не верно.
Б) Поскольку сумма всех углов треугольника - 180°, то в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна:
180° - 90° = 90°.
Утверждение верно.
В) Данное утверждение является постулатом или аксиомой о параллельных прямых, согласно которой, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой.
Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.
A) Если диагонали параллелограмма равны, то это является не ромбом, а прямоугольником; утверждение не верно.
Б) Поскольку сумма всех углов треугольника - 180°, то в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна:
180° - 90° = 90°.
Утверждение верно.
В) Данное утверждение является постулатом или аксиомой о параллельных прямых, согласно которой, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой.
Утверждение верно.
ответ. Верные утверждения: Б) и В).