Қиық конус табандарының радиустары 6 см және 2 см, ал жасаушысы 5 см-ге
тең. Қиық конус бетінің ауданын табың-
дар.​

Пусть угол BAC = α

∠ABC + ∠ACB = 180° - α

∠IBC + ∠ICB = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)

∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2

∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)

∠BOC - центральный углу ∠BKC => ∠BOC = 2*∠BKC = 2*(90° - α/2) = 180° - α

т.к. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О. Что и требовалось доказать

ответ: доказано.

Трапеция равносторонней быть не может по определению)))
от равнобедренной трапеции биссектриса отсекает равнобедренный же треугольник))
всегда при параллельных основаниях трапеции есть равные накрест лежащие углы...
основания трапеции 5.5*2 = 11 и 12.5*2 = 25
равнобедренный треугольник будет со сторонами 25, 25 и диагональ...
т.е. боковые стороны трапеции = 25
средняя линия =18
площадь трапеции = произведению средней линии на высоту))
осталось найти высоту...
если провести две высоты, то получим прямоугольный треугольник с катетом (25-11)/2 = 7 и гипотенузой 25 (боковая сторона)
h = √(25² - 7²) = √((25-7)(25+7)) = √(18*32) = 3*2*4 = 24
S = 18*24 = 432