Итоговая работа по геометрии на промежуточной аттестации за 2019-2020 учебный год

1 Обведите номера верных утверждений:
1) Если угол равен 780, то вертикальный с ним угол равен 1240;
2) Если угол равен 780, то смежный с ним угол равен 1020;
3) Через две точки плоскости можно провести множество прямых;
4) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма накрест лежащих углов равна 1800;
5) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
2 На рисунке прямые а и в параллельны, ∠
0
2=76 . Найдите ∠4.
а
3
2
в
1
4
с
ответ
3 В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС=10 см, угол В = 300 Найдите катет АС.
ответ
4 Дано: ∠AOD=22° ,∠ DOC=47 ° ,∠AOB=132° .
Найдите: ∠COB
.
A
D
C
B
O
а) 63°; б) 53°; в) 110°; г) 85°; д) 95°.
5 Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB
, если ∠AOС
на 30°
больше ∠COB
.
а) 75°; б) 90°; в) 45°; г) 105°; д) 80°.
6 В Δ ABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.
ответ:
7 Дано: ∠1 =∠2 ,∠3=120°
Найти: ∠ 4
A
B
n
2
4
1
C
m
3
ответ:
Часть 2
8 Найдите на рисунке равные треугольники и докажите их равенство.
9 В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен
1000 Найдите внешний угол при вершине С.

Показать ответ

Ответ:

Герман10111

20.04.2022 09:04

Треугольники EAB и FAD подобны, поэтому EB/FD=AB/AD. Аналогично, треугольники BAK и DAL подобны, поэтому BK/DL=AB/AD. Значит EB/FD=BK/DL
С другой стороны треугольники EBC и LDC подобны, поэтому EB/DL=BC/CD. Аналогично, треугольники BKC и DFC подобны, поэтому BK/FD=BC/CD. Значит EB/DL=BK/FD.
Перемножим полученные равенства EB/FD=BK/DL и EB/DL=BK/FD. Находим, что EB²/(FD·DL)=BK²/(DL·FD). После сокращения, EB²=BK², т.е. EB=BK. Отсюда и из равенства EB/FD=BK/DL следует, что и FD=DL.
Все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых EK и FL.

0,0(0 оценок)

Ответ:

AnyaFOX9

11.06.2020 13:34

Пусть будет трапеция АВСD, BC и AD - основания. Площадь трапеции - это полусумма оснований помноженная на высоту. Высоту не обязательно опускать из вершины. Проведём высоту так, чтобы центр вписанной окружности лежал на ней. Пусть это будет высота НК, О - центр вписанной окружности. Это возможно, если точки Н и К - точки касания окружности с основаниями трапеции (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). Средняя линия трапеции - это полусумма оснований, значит, площадь трапеции можно найти как средняя линия помноженная на высоту. У нас есть длина средней линии - 5, и если площадь - 40, значит, высота НК=40\5=8. НК=ОН+ОК=2ОК => ОК=8\2=4 - радиус вписанной окружности.

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия