Так как расстояние от точки А до оси абсцисс (оно равно 3) меньше радиуса 5, то точек на оси абсцисс, расстояние от которых до точки А равно 5, будет 2. Они находятся как точки пересечения окружности радиусом 5 с центром в точке А. Уравнение такой окружности (х-1)²+(у-3)²=5². На оси Ох у = 0. Тогда (х-1)²+(0-3)²=5². х²-2х+1+9 = 25. Получили квадратное уравнение х²-2х-15 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5; x₂=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3. Имеем 2 центра: (-3; 0) и (5; 0)
ответ: имеем 2 уравнения окружности, проходящей через точку A(1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5: (х+3)² + у² = 5², (х-5)²+ у² = 5².
Так как 2 внешних угла треугольника ABC друг другу равны(<CBM == <ACF), то вторая пара соседних вертикальных внешних углов тоже равна (<ABC == <ACB (рис.1)).
<ABC == <ACB => AC == AB.
P = 34 =>
P = 2x+12
P = 11+11+12 => AC == AB = 11.
Вывод: AB = 11.
2.
<ABC = 50° => <CBD = 180-50 = 130°
BC == BD => <BCD == <BDC (рис.2)
Так как углы равны, то каждый из них равен:
<BCD = (180-130)/2 = 25° => <BCD == <BDC = 25°
<ACB = 60°; <BCD = 25° => <ACD = 25+60 = 85°.
Вывод: <ACD = 85°.
5.
Чтобы сравнить стороны треугольника, надо сравнить углы, противоположные этим сторонам: <B = 70°; <C = 60° => <A = 180-(70+60) = 50°.
Самый маленький угол — <A. Ему противолежащая сторона — BC, которая самая маленькая, тоесть: BC < AB < AC (рис. 3).
Средний угол — <C = 60° ему противолежащая сторона — AB, тоесть: AB > BC < AC
Самый большой угол — <B = 70°, ему противолежащая сторона — AC, тоесть: AC > AB > BC.
Уравнение такой окружности (х-1)²+(у-3)²=5². На оси Ох у = 0.
Тогда (х-1)²+(0-3)²=5². х²-2х+1+9 = 25.
Получили квадратное уравнение х²-2х-15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5; x₂=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.
Имеем 2 центра: (-3; 0) и (5; 0)
ответ: имеем 2 уравнения окружности, проходящей через точку A(1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5:
(х+3)² + у² = 5²,
(х-5)²+ у² = 5².
1.
Так как 2 внешних угла треугольника ABC друг другу равны(<CBM == <ACF), то вторая пара соседних вертикальных внешних углов тоже равна (<ABC == <ACB (рис.1)).
<ABC == <ACB => AC == AB.
P = 34 =>
P = 2x+12
P = 11+11+12 => AC == AB = 11.
Вывод: AB = 11.
2.
<ABC = 50° => <CBD = 180-50 = 130°
BC == BD => <BCD == <BDC (рис.2)
Так как углы равны, то каждый из них равен:
<BCD = (180-130)/2 = 25° => <BCD == <BDC = 25°
<ACB = 60°; <BCD = 25° => <ACD = 25+60 = 85°.
Вывод: <ACD = 85°.
5.
Чтобы сравнить стороны треугольника, надо сравнить углы, противоположные этим сторонам: <B = 70°; <C = 60° => <A = 180-(70+60) = 50°.
Самый маленький угол — <A. Ему противолежащая сторона — BC, которая самая маленькая, тоесть: BC < AB < AC (рис. 3).
Средний угол — <C = 60° ему противолежащая сторона — AB, тоесть: AB > BC < AC
Самый большой угол — <B = 70°, ему противолежащая сторона — AC, тоесть: AC > AB > BC.
6.
<B = 27° => <A = 90-27 = 63°
CK — биссектриса => <KCB == <ACK = 90/2 = 45°
<ADC = 90°; <A = 63° => <ACD = 90-63 = 27°
<ACD = 27° => <DCK = <ACK - <ACD = 45-27 = 18°
Вывод: <DCK = 18°.