абсд прямоугольная трапеция, ад нижнее, бс верхне основания, углы при вершинах а и б прямые. По условию, углы вса и сда равны 60. Углы сад и асб равны как накрестлежпщие при параллельных основаниях. Поэтому треугольник асд равносторонний. Стороны ад, ас и сд равны. Можно считать, что равны 1. Треугольник абс прямоугольный, катет вс лежит против угла в 30 и поэтому равен половине гипотенузы ас, то есть одна вторая или две четверти.
Поехали считать. Средняя линия полусумма ад и бс, то есть 3 четверти. Поэтому средняя линия относится к меньшему основанию, то есть к бс, как 3 к 2. Или другими словами, средняя линия в 1,5 раз длиннее меньшего основания.
абсд прямоугольная трапеция, ад нижнее, бс верхне основания, углы при вершинах а и б прямые. По условию, углы вса и сда равны 60. Углы сад и асб равны как накрестлежпщие при параллельных основаниях. Поэтому треугольник асд равносторонний. Стороны ад, ас и сд равны. Можно считать, что равны 1. Треугольник абс прямоугольный, катет вс лежит против угла в 30 и поэтому равен половине гипотенузы ас, то есть одна вторая или две четверти.
Поехали считать. Средняя линия полусумма ад и бс, то есть 3 четверти. Поэтому средняя линия относится к меньшему основанию, то есть к бс, как 3 к 2. Или другими словами, средняя линия в 1,5 раз длиннее меньшего основания.
Всё.
Опустим высоты BH1 и CH2. H1H2 = BC = O1O2 = 4, так как BCH2H1, BCO2O1 — прямоугольники. Пусть AH1 = k, тогда H2D = AD - AH1 - H1H2 = 1 - k.
Рассмотрим треугольники AH1B и EO1B: углы H1 и O1, A и E равны как соответственные — треугольники подобны по I признаку. Коэффициент подобия равен 1 : (1 + 3) = 1 : 4. Тогда EO1 = k / 4. Аналогично рассуждая, получим O2F = (1 - k) / 4.
EF = EO1 + O1O2 + O2F = k / 4 + 4 + (1 - k) / 4 = (k + 1 - k) / 4 + 4 = 1 / 4 + 4 = 4,25.
ответ: 4,25