Иногда на местности необходимо разделить угол пополам, например, для рассадки цветов на большой клумбе. Для деления угла пополам на местности используют, рулетку, верёвку и три колышка. На рисунке показано, как надо использовать при Составь алгоритм, который используется для деления угла пополам на местности. 1На концах верёвки завязать петли, затем
2оставшуюся длину верёвки сложить пополам и отметить середину.
3Туго натянуть верёвку, и отметить на земле точку, соответствующую середине верёвки – точку C.
4Вбить колышек A.
5Провести прямую AC.
6На одной стороне клумбы вбить колышек B.
7Измерить рулеткой длину отрезка AB.
8Отложить на другой стороне угла отрезок AD, равный отрезку AB.
9Вбить колышек D.
10Надеть петли верёвки на колышки B и D.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²