II вариант. 1. Заполни пропуски
NO
В треугольнике АВС
В треугольнике А. В.С.
Признаки
равенства
треугольников
LA
2B
LC
a
b
С
ZA, 2B, 2C .
а.
b,
с.
?
?
?
1
550
8
6
2
?
5
?
10
700
3
?
2
?
369
520
18
4
800
?
15
2
400
?
5
6
7
8
?
2
2
6
10
2
9
?
8
2
2. В равнобедренном треугольнике NKM с основанием км проведена биссектр
угла KNM. Запишите равные элементы треугольников KNE и МNE и определите,
какому
признаку
треугольники
рав
(6)
3.
При пересечении отрезков RS и PQ в точке 0
получили равные отрезки Roos, PO-оо.
Расстояние между тонками Rи О составляет 7 см.
Найдите расстояние между Ри S)
(6)​

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.