И С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ! В треугольнике ABC точки К и М – середины сторон АВ и ВС соответственно. АС=10. Найдите длину отрезка КМ.

Объяснение:

1) АК= КВ и  ВМ = МС  по условию. Тогда

АВ = 2КВ,     ВС = 2ВМ

2) КВ : АВ =  КВ : 2КВ  = 1 : 2

ВМ : ВС = ВМ : 2ВМ = 1 : 2

КВ : АВ  = ВМ : ВС = 1: 2, ∠В - общий

ΔАВС ~ Δ КВМ  по 2-ому признаку подобия треугольников

(если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны).

Значит, и КМ : АС = 1 : 2, откуда

КМ = АС/2 = 10 / 2 =5 (см)