1. Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба: а = √9 = 3 см V = a³ = 3 = 27 см³
2. а = 2 см - ребро основания призмы, α = 30° - угол в основании, h = 3 см - высота призмы.
V = Sосн · h
Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²
V = 2 · 3 = 6 см³
3. В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см. ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности. ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды SO = ОС = 5√3/3 см
V = 1/3 · Sосн · SO V = 1/3 · a²√3/4 · SO V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³
Если плотность тела больше плотности жидкости, тело тонет. Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная против силы тяжести., и равная ρжVg, где ρж - плотность жидкости, V - объём тела или погруженной его части в случае неполного погружения, g - ускорение свободного падения. Отсюда легко получить условие, при котором тело тонет или всплывает: нужно сравнить выталкивающую силу, направленную вверх и силу тяжести mg = ρтVg, где ρт - плотность тела. Разность этих сил есть масса тела, умноженная на ускорение, с которым движется тело в ту или иную сторону, в зависимости от того, положительна ли эта разность или отрицательна. При составлении равенства или неравенства сокращаются m и g. Так что, если ρт > ρж, то тело тонет, оно покоится на дне, со стороны которого действует сила реакции опоры. Вес тела в жидкости. получается меньше веса этого тела в воздухе. Если же в жидкость опустить тело, плотность которого меньше плотности жидкости ρт < ρж, то тело начнёт всплывать до тех пор, пока не появится непогруженная его часть, на которую уже не действует выталкивающая сила, а действует только сила тяжести, сама же выталкивающая сила будет уменьшаться, поскольку будет уменьшаться объём погруженной части, и когда эти две силы сравняются, тело будет плавать при соответствующей высоте непогруженной части
Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба:
а = √9 = 3 см
V = a³ = 3 = 27 см³
2.
а = 2 см - ребро основания призмы,
α = 30° - угол в основании,
h = 3 см - высота призмы.
V = Sосн · h
Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²
V = 2 · 3 = 6 см³
3.
В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см.
ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности.
ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды
SO = ОС = 5√3/3 см
V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · a²√3/4 · SO
V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³