В тр-ке АВС ∠С=90. ОК, ОМ, ОН - радиусы, проведённые к сторонам АВ, ВС и АС соответственно. АК=14.4 см, ВК=25.6 см. Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 см Точно так-же ВМ=ВК=25.6 см СН=СМ=R АС=АН+СН=14.4+R ВС=ВМ+СМ=25.6+R Площадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам: 1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при вписанной окружности в прямоугольный тр-ник. 2) S=АС·ВС/2 (14.4+R)(25.6+R)/2=368.64 R²+40R-368.64=0 R1≈-47.72 - отрицательное значение не подходит, R2≈7.72 см.
Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 см
Точно так-же ВМ=ВК=25.6 см
СН=СМ=R
АС=АН+СН=14.4+R
ВС=ВМ+СМ=25.6+R
Площадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам:
1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при вписанной окружности в прямоугольный тр-ник.
2) S=АС·ВС/2
(14.4+R)(25.6+R)/2=368.64
R²+40R-368.64=0
R1≈-47.72 - отрицательное значение не подходит,
R2≈7.72 см.
P.S. ответ не целый, но всё проверено.
Объяснение:
1 <3+<6=180 односторонние - ДА
2 <8=<4 соответственные - ДА
3 <5+<7=180 - НЕТ
4 <3= <5 - накрест лежащие - ДА
2
<1=78 градусов
<3=<1=78 градусов как вертикальные
<5=<1=78 градусов как соответственные
<8=180-<1=180-78=102 градуса как внешние односторонние
<7=<1=78 градусов как внешние накрест лежащие
<2=180-<7=180-78=102 градуса как внешние односторонние
<6=180-<3=180-78=102 градуса как внутренние односторонние
<4=<6=102 градуса как внутренние накрест лежащие