хотя бы одну задачу.
1.Металлический шар радиуса 3√9 дм переплавлен в цилиндр ,боковая поверхность которого в 3 раза больше площади основания.Найдите высоту цилиндра (дм).Потерями металла при переплавке следует пренебречь.
2.Длина окружности сечения шара плоскостью 10π см.Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12 см. Вычислите площадь поверхности шара.
1) V(шар) =(4/3)piR^3=(4/3)*pi*(3√9)^3=972pi
V(цил) =V(шар)
S(бок) /S(осн) =3=(2piRH)/(piR^2)
тогда 2piRH=3piR^2
R=2H/3
Отсюда V(цил) =S(осн) *H=piR^2*H=pi*(4H^2)*H/9=(4piH^3)/9
972pi=(4piH^3)/9
H^3=(972*pi*9)/(4pi)=2187
H=2187^(1/3)