В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Garri1209
Garri1209
28.05.2020 05:36 •  Геометрия

Хорды окружности мр и кт пересекаются в точке а , ка=14 , ат=3 . найдите меньший из отрезков , на которые точка а делит хорду мр , если мр=23

Показать ответ
Ответ:
melitatomashko
melitatomashko
14.06.2020 02:11

КА х АТ = МА х АР, МА = а, АР=23-а

14 х 3 = а х (23-а)

42 = 23а - а в квадрате

а в квадрате - 23а + 42=0

а = (23 +- корень (529 - 4 х 42 ))/2 = (23 +- 19)/2

а1 = 2

а2 = 21

отрезки МА = 2, АР=21

0,0(0 оценок)
Ответ:
maksosipow
maksosipow
14.06.2020 02:11

Вспоминаем свойство двух пересекающихся хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Один из отрезков хорды МР обозначим за Х, тогда второй отрезок будет равен (23-Х)

Ну и составляем уравнение:

x(23-x)=3\cdot14\\\\23x-x^2=42\\\\x^2-23x+42=0\\\\x_1=21\\\\x_2=2

Меньший из отрезков хорды МР равен 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота