Хорда основи конуса дорівнює a і стягує дугу альфа.відрізок,який сполучає вершину конуса із серединою хорди,нахилений до основи під кутом бета.знайдіть обєм конуса
V = 1/3*S*h - объем конуса S = pi*R^2 - площадь основания h = R*sin(beta) - высота конуса R - радиус основания V = 1/3*S*h=1/3*(pi*R^2)*(R*sin(beta)) = pi/3 * R^3 * sin(beta) a = 2*R*sin(alpha/2) => R =a/ (2*sin(alpha/2)) V = pi/3 * R^3 * sin(beta) = pi *sin(beta)/3 * (a/(2*sin(alpha/2)))^3
S = pi*R^2 - площадь основания
h = R*sin(beta) - высота конуса
R - радиус основания
V = 1/3*S*h=1/3*(pi*R^2)*(R*sin(beta)) = pi/3 * R^3 * sin(beta)
a = 2*R*sin(alpha/2) => R =a/ (2*sin(alpha/2))
V = pi/3 * R^3 * sin(beta) = pi *sin(beta)/3 * (a/(2*sin(alpha/2)))^3