Хорда окружности равная 5 м и стягивает дугу в 60 - вопрос №5603534603 от kpnkipm 11.10.2021 20:39

Question

Геометрия: Хорда окружности равная 5 м и стягивает дугу в 60 градусов. найти длину окружности и дуги.

kpnkipm · Answer

Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, проведенными к его концам, является равнобедренным(т.к. радиусы равны), значит, углы при основаниях $\frac{180^o-60^o}{2}=60^o$ . Таким образом, все его углы равны между собой. Из равенства всех углов следует и равенство всех сторон, поэтому радиус окр-ти 5м.
Дальше по формулам: длина окружности $2\pi r=10$ м, длина дуги $2\pi r ~\frac{360^o}{60^o}= \frac{5\pi}{3}$ м