logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mischkulentsov
mischkulentsov
13.09.2022 07:40 •  Геометрия

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами

Показать ответ
Ответ:
aziko2002
aziko2002
01.10.2020 22:04
Дуга равна центральному углу, который на нее опирается
∠AOB = ∪AB = 120°
ΔAOB - образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OM - высота, она же биссектриса и медиана  ⇒ AM = a/2
∠AOM = ∠BOM = 120°/2 = 60°

ΔAOM - прямоугольный
sinAOM = \frac{AM}{AO} \\ \\ sin60^o= \frac{a/2}{R } \\ \\ R= \frac{a}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{a}{ \sqrt{3} }

Длина дуги
L=2 \pi R* \frac{120}{360} = 2 \pi \frac{a}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{3} = \frac{2 \pi a}{3 \sqrt{3} }

Площадь сектора  
S = \pi R^2* \frac{120}{360} = \pi \frac{a^2}{3} * \frac{1}{3} = \frac{ \pi a^2}{9} 


Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниче
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Masha0501
Masha0501
23.04.2023 10:31
Дан отпезок ab=16 точка m середина отрезка ab, точка k серидина отрезка mb найдите длину отрезка ak...
drmarinda
drmarinda
23.04.2023 10:31
Один із кутів які утворилися при перетині двох пряміх у 2 рази більший за суму суміжних з ним кутів...
shavkatbronduk1
shavkatbronduk1
01.01.2021 18:42
Вравнобедренном треугольнике abc основание ac равно 40, площадь треугольника равна 300. найдите длину боковой стороны ab...
anonim1235
anonim1235
29.05.2021 10:24
ABCD - трапеция. AB=CD, BC=8см, BK=6см, угол BCD=135 градусов. Найти Площадь ABCD...
annaps4
annaps4
03.11.2020 17:26
Площадь параллелограмма равна 108см2, а его периметр равен 52 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;...
Максим555111
Максим555111
24.09.2021 08:22
Зміна генотипу методом вбудовування гена одного організму в геном іншого організму.біотехнологіягенна інженеріяклонування. ​...
Франц11
Франц11
30.09.2022 11:20
Какие из этих треугольников подобны и почему?​...
ghorddd
ghorddd
24.09.2021 08:22
Найдите критические точки функции y = x – 2 cos x....
Taniusha02
Taniusha02
29.07.2021 22:39
Периметр равнобедреного треугольника abc равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. найдите стороны треугольника. решение и ответ ....
maksategemberdi
maksategemberdi
29.07.2021 22:39
Найти площадь прямоугольника, если его стороны 15 см и 6 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота